Namun jika ada diantara kita yang belum tahu atau lupa teorema tersebut, dapat melihat kembali teorema tersebut. Adapun teorema tersebut sebagai berikut:
Perhatikan segitiga siku-siku dibawah ini :
Dari gambar tersebut, panjang ketiga sisinya adalah a, b, dan c satuan. Menurut Teorema Phytagoras, dari panjang ketiga sisi segitiga siku-siku tersebut berlaku persamaan :
c2 = a2 + b2
dari persamaan tersebut juga dapat dihasilkan persamaan
a2 = c2 – b2
atau
b2 = c2 – a2
Kenapa bisa ditarik persamaan seperti itu? Apa benar seperti itu?
Seandainya pertanyaan-pertanyaan tersebut muncul, barangkali jawabannya adalah pembuktian dari Teorema tersebut. Jika Teorema tersebut tidak terbukti, atau ada satu kasus yang membuat kontradiksi maka Teorema tersebut akan gugur/ tidak berlaku lagi.
Nah, bagaimana dengan Teorema Phytagoras? Ada beberapa cara membuktikan Teorema tersebut. Salah satunya adalah dengan cara berikut ini.
Perhatikan Gambar dibawah ini.
Pada gambar diatas, terdapat 4 segitiga siku-siku yang sebangun dan sama besar, persegi dengan panjang sisi c dan persegi dengan panjang sisi a + b. Luas Segitiga siku-siku tersebut masing-masing adalah ab/2 , luas persegi yang didalam (warna pink) adalah c2 dan luas persegi yang besar (yang terluar) adalah (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
Dari gambar bidang tersebut, dapat kita peroleh persamaan yaitu :
Luas persegi yang terluar = luas persegi yang didalam + 4 luas segitiga siku-siku.
a2 + 2ab + b2 = c2 + 2 ab
a2 + 2ab + b2 – 2ab = c2
a2 + b2 = c2
Pembuktian selesai. Dengan demikian, terbukti c2 = a2 + b2
EmoticonEmoticon